G. rivulatus có phân bố rộng rãi trên vùng Ấn Độ Dương - Thái Bình Dương, gồm cả Biển Đỏ và vịnh Ba Tư, về phía đông đến Tuamotu, xa nhất về phía bắc đến cực nam Nhật Bản, giới hạn phía nam đến Nam Phi và Úc.[1]

G. rivulatus là loài hội sinh với san hô, sống đơn độc hoặc thành nhóm trên san hô nhánh Acropora. Tuy nhiên, loài này có thể sống ở môi trường nước ngọt, được tìm thấy ở sông suối, đầm phá.[1] Độ sâu lớn nhất mà G. rivulatus được phát hiện là 78 m.[5]